已知a、b都是非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 16:37:34
设a=x+yi,b=m+ni,|a|=A
那么x^2+y^2=m^2+n^2=(x+m)^2+(y+n)^2,
得到-2xm-2yn=x^2+y^2=A
那么|a-b|^2=(x-m)^2+(y-n)^2=A+A+A=3A
a.*(a-b)=x(x-m)+y(y-n)=3A/2
所以cosX=a.*(a-b)/(|a|^2+|a-b|^2)
所以cosX=1/2
所以X=60度
应该是150度.运用数形结合。要使|a+b|=|a|=|b|,那么a与b的夹角应为120度,画出a-b,根据几何关系可求出夹角.
|b|
已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角
设a、b、c都是非零向量,其中任意两个向量都不平行,已知a+b与c平行,且b+c与a平行,证明a+c与b平行。
(急)已经向量a,b都是非零向量,且向量a的模=向量b的模=向量a-b的模,求向量a与向量a+b的夹角
若向量a.b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为?
a,b都是非零向量,|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角?
已知非零向量 a、b,那么a平方=a点乘b是a=b的()?
若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线?
若a等于b-c都是非零向量,则“a*b=a*c”是a垂直b的